Полукольцо
Полукольцо
Определение:
Система множеств $S$ называется **полукольцом**, если: 1. $\emptyset \in S$ (есть пустое множество, есть 0) 2. $\forall{A \in S}, \forall{B \in S}~~ A \cap B \in S$ (есть пересечение) 3. $\forall{A \in S}, \forall{A_1 \in S}, A_1 \subset A~~ \exists{A_2, \ldots, A_n \in S}\mathpunct{:}~~ A_1 \sqcup A_2 \sqcup \ldots \sqcup A_n = A$ (есть разбиение)
Пример:
$\{ \{1, 2, 3\}, \{1\}, \{2\}, \{3\}, \emptyset \}$