НИЗОП

Пусть $f(x, y): X \times [c, d) \to \mathbb{R}$ для каждого $x \in X$ интегрируема по $y$ на $[c, d'],~ \forall{d' < d}$. Если существует конечный предел $$F(x) = \lim_{d' \to d-0} \int_{c}^{d'} f(x, y)dy = \int_{c}^{d} f(x, y)dy,$$ то интеграл называют **сходящимся в точке $x$**, иначе **расходящимся**.