Эллипсоид

$$ \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} + \dfrac{z^2}{c^2} = 1 $$ где $|x| \leq a$, $|y| \leq b$, $|z| \leq c$ [Эллипсоид в Desmos](https://www.desmos.com/3d/gehymqlkzr)

Рассечем плоскостью $z = h$: $$\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} + \dfrac{h^2}{c^2} = 1 \implies \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1 - \dfrac{h^2}{c^2} $$ При $|h| < c$ правая часть положительна, поэтому поделив: $$\dfrac{x^2}{a^2\left(1-\dfrac{h^2}{c^2}\right)} + \dfrac{y^2}{b^2\left(1-\dfrac{h^2}{c^2}\right)} = 1$$ получим в сечении эллипс. Аналогично и с $x = h$ и $y = h$